PROJ-CH-0048: Reactions — Permanganate Redox Reactions 完整解答¶

状态: ✅ 已完成创建日期: 2026-03-28 最后更新: 2026-03-28

Part I — Variety of Permanganate Redox Reactions¶

Question 1：MnO₄⁻ 在不同条件下的还原反应¶

Condition 条件	Reaction 反应	Color 颜色
Base 碱性	MnO₄⁻ + e⁻ → MnO₄²⁻	深绿色 dark green
Neutral 中性	MnO₄⁻ + 2H₂O + 3e⁻ → MnO₂ + 4OH⁻	棕褐色 brown/black
Acid 酸性	MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O	接近无色 colourless/pale pink

说明： - 碱性条件：MnO₄⁻（紫色）→ MnO₄²⁻（深绿色），得 1 个电子 - 中性条件：MnO₄⁻（紫色）→ MnO₂（棕褐色固体），得 3 个电子 - 酸性条件：MnO₄⁻（紫色）→ Mn²⁺（近无色），得 5 个电子，这是滴定中最有用的反应，颜色变化最明显

Question 2：KMnO₄ + Na₂SO₃ 在三种条件下的总反应¶

已给的氧化半反应：

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻ + 2H⁺ + 2e⁻

Acid 酸性¶

还原半反应（酸性）：

MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O    (×2)

氧化半反应：

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻ + 2H⁺ + 2e⁻    (×5)

电子配平：共 10e⁻，合并约简：

2MnO₄⁻ + 6H⁺ + 5SO₃²⁻ → 2Mn²⁺ + 3H₂O + 5SO₄²⁻

验证：Mn: 2=2 ✓, S: 5=5 ✓, O: 8+5×3+3=26 → 2×4+3+5×4=26 ✓, 电荷: -2+6-10=-6 → +4+0-10=-6 ✓

Neutral 中性¶

还原半反应（中性）：

MnO₄⁻ + 2H₂O + 3e⁻ → MnO₂ + 4OH⁻    (×2)

氧化半反应：

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻ + 2H⁺ + 2e⁻    (×3)

电子配平：共 6e⁻，合并后 H⁺ + OH⁻ → H₂O，约简：

2MnO₄⁻ + H₂O + 3SO₃²⁻ → 2MnO₂ + 2OH⁻ + 3SO₄²⁻

验证：Mn: 2=2 ✓, S: 3=3 ✓, O: 8+1+9=18 → 4+2+12=18 ✓, 电荷: -2-3=-5 → 0-2-6=-8...

重算电荷：左边 2(-1)+0+3(-2) = -8；右边 0+2(-1)+3(-2) = -8 ✓

Base 碱性¶

还原半反应（碱性）：

MnO₄⁻ + e⁻ → MnO₄²⁻    (×2)

氧化半反应：

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻ + 2H⁺ + 2e⁻    (×1)

合并后加 2OH⁻ 消去 H⁺：

2MnO₄⁻ + SO₃²⁻ + 2OH⁻ → 2MnO₄²⁻ + SO₄²⁻ + H₂O

验证：Mn: 2=2 ✓, S: 1=1 ✓, O: 8+3+2=13 → 8+4+1=13 ✓, 电荷: -2-2-2=-6 → -4-2+0=-6 ✓

Part II — Titration of an Iron(II) Unknown Solution¶

Step 1：完成 Table 2¶

Table 2: Volume of 0.0200 M KMnO₄ required to react with 25.00 mL of Fe²⁺ Solution

	Trial 1	Trial 2	Trial 3
Initial Volume (mL)	30.5	31.2	29.8
Final Volume (mL)	2.8	3.9	2.6
Titrate Volume (mL)	27.7	27.3	27.2

计算：30.5−2.8 = 27.7，31.2−3.9 = 27.3，29.8−2.6 = 27.2

Step 2：平均滴定体积¶

三组数据相近，无异常值，全部取平均：

Average = (27.7 + 27.3 + 27.2) / 3 = 82.2 / 3 = 27.40 mL

Step 3：Fe²⁺ → Fe³⁺ 氧化半反应¶

Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻

Fe 的氧化数：+2 → +3，升高 1，失去 1 个电子，是氧化反应。

Step 4：MnO₄⁻ + Fe²⁺ 在酸性条件下的总反应¶

还原半反应（MnO₄⁻ 在酸中，得 5e⁻）：

MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O    (×1)

氧化半反应（Fe²⁺，失 1e⁻）：

Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻    (×5)

合并（电子配平，共 5e⁻）：

MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5Fe²⁺ → Mn²⁺ + 4H₂O + 5Fe³⁺

MnO₄⁻ : Fe²⁺ = 1 : 5

验证：Mn: 1=1 ✓, Fe: 5=5 ✓, O: 4=4 ✓, H: 8=8 ✓, 电荷: -1+8+10=+17 → +2+0+15=+17 ✓

Step 5：计算 mol KMnO₄¶

V = 27.40 mL = 0.02740 L
[KMnO₄] = 0.0200 M

mol MnO₄⁻ = 0.0200 × 0.02740 = 5.480 × 10⁻⁴ mol

Step 6：转换为 mol Fe²⁺¶

由总反应 MnO₄⁻ : Fe²⁺ = 1 : 5：

mol Fe²⁺ = 5.480 × 10⁻⁴ × 5 = 2.740 × 10⁻³ mol

Step 7：求 Fe²⁺ 浓度¶

V(Fe²⁺) = 25.00 mL = 0.02500 L

[Fe²⁺] = 2.740 × 10⁻³ / 0.02500 = 0.1096 M ≈ 0.110 M

最终答案¶

[Fe²⁺] = 0.110 M

关键知识点总结¶

知识点	内容
MnO₄⁻ 颜色	紫色（vibrant purple）
碱性还原产物	MnO₄²⁻（深绿色），得 1e⁻
中性还原产物	MnO₂（棕褐色），得 3e⁻
酸性还原产物	Mn²⁺（近无色），得 5e⁻
滴定为何用酸性	Mn²⁺ 近无色，终点颜色变化（紫→无色）最明显
KMnO₄ 滴定特点	不需要指示剂，高锰酸钾本身即为指示剂
MnO₄⁻ : Fe²⁺ 比例	1 : 5（由半反应电子数决定：5e⁻ vs 1e⁻）

答案核对 | Answer Key Verification¶

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All answers derived from Standard Reduction Potentials table and half-reaction method.